Motivele pentru alegerea anului 31 d. Hr. ca an al rastignirii pentru scopurile acestui comentariu, au fost explicate (vezi p.254). Din cauza incertitudinilor inerente cuprinse in incercarile moderne de a calcula o data dintr-un calendar antic cand nu sunt la indemana documente sursa, s-a dat o atentie deosebita factorilor neastronomici. La evaluarea dovezilor oferite de calcularea lunara, redactorii acestui comentariu au simtit nevoia de informatii de la experti asupra gradului de incredere a unor astfel de dovezi. De aceea, redactorul a scris la mai multi astronomi de seama cerand opinia lor asupra 1) gradului de acuratete posibila la calcularea inapoi spre data iuliana a vreunei luni noi sau luni pline pe vremea lui Hristos pe baza tabelelor lunare moderne; si 2) cu privire la elementele de incertitudine in transformarea unei astfel de date vechi din termeni astronomici intr-o zi anumita din calendarul iudaic, care ar fi necesara pentru a atribui rastignirii o data iuliana.
In raspunsurile lor la prima intrebare cei patru astronomi care au raspuns difera in ce priveste gradul de eroare care trebuie sa fie permis pentru calcularea unei faze din antichitate a lunii, aceasta marja de eroare fiind atribuita mai ales variatiei in rotatia Pamantului in jurul axei sale. (Aceasta variabilitate de rotatie, care nu poate fi prezisa, nu este datorata incertitudinii in calcularea miscarilor relative ale corpurilor ceresti; ea afecteaza numai timpul unei zile cand a aparut, de exemplu, o luna noua. Eroarea aceasta poate fi inlaturata numai in cazul in care documente sursa antice, ca de exemplu, relatari de eclipse, dau ora aparitiei.) Ocazional, aceasta mica marja de eroare ar avea ca rezultat o incertitudine cu privire la faptul daca luna a atins un unghi de vizibilitate posibila intr-o anumita localitate inainte sau dupa apusul lunii. In astfel de cazuri o diferenta de cateva minute ar putea constitui o diferenta de o zi intreaga in calendarul iudaic, intrucat o luna noua nu suficient de departe de soare pentru a fi vazuta intr-o seara, nu poate fi vazuta decat seara urmatoare.
Insa, in raspunsurile lor la a doua intrebare, astronomii atrag atentia in unanimitate la o incertitudine importanta si de neinlaturat la fiecare data de calendar lunar antic. Chiar daca o luna noua ar putea sa fie socotita exact pana la o fractiune de secunda, ar ramane inca elementele variabile si neverificabile afectand intervalul dintre conjunctie si prima vizibilitate dupa apusul soarelui (vezi p.256). La intrebarea aceasta raspunsurile sunt de acord in a scoate in evidenta incertitudinea cuprinsa in orice metoda de calculare de la date astronomice la o zi specifica a unei luni iudaice ori de cate ori date din surse antice nu sunt disponibile. In felul acesta ei arata clar imposibilitatea de a identifica echivalentul iulian al vreunui Paste iudaic cu certitudine absoluta.
Scrisoarea de intrebare a redactorului si raspunsurile de la astronomi sunt reproduse aici in intregime:
REVIEW AND HERALD
Revista generala a Bisericii Adventiste de Ziua a Saptea
Takoma Park – Washington 12, D.C., U.S.A.
15 ianuarie 1956
(Scrisoarea aceasta a fost adresata mai multor astronomi)
STIMATE DOMN,
"Scriu in calitate de redactor al unui Comentariu Biblic de 7 volume, din care volumele Vechiului Testament au fost deja editate. Ocupandu-se cu corelatia cronologiei Bibliei cu faptele cunoscute ale istoriei antice in termeni ai datarii iuliene, colectivul nostru redactional, in chip natural doreste sa evite afirmatiile neintemeiate. Noi am lucrat pe temeiul ca anumite date din perioada Vechiului Testament pot fi stabilite cu o mare masura de certitudine interpretand, prin calculari astronomice moderne, documente sursa antice ca de exemplu relatarile specifice despre eclipse, tablite astronomice babiloniene, sau papirusuri dand date lunare si solare echivalente. Pare, insa, sa fie un contrast intre certitudinea relativa a rezultatelor ce se pot obtine cand astfel de surse sunt disponibile si incercarile de a calcula anumite date lunare din Noul Testament, ca de exemplu data Pastelui pe vremea lui Hristos, prin calculare din tabele astronomice moderne, in lipsa unor documente iudaice antice datate. Studiul nostru ne-a facut sa punem la indoiala vrednicia de incredere a datelor lunare iudaice calculate in felul acesta. De aceea, am vrea sa va punem doua intrebari:
1. Cronologia babiloniana de Parker si Dubberstein (Univ. Chicago 1942) bazata pe tabela M a lui Schoch si lucrarea lui Sidersky, pretinde numai 70% acuratete in ce priveste ziua pentru calendarul ei babilonian si admite un procentaj si mai mic pentru date iudaice corespunzatoare. Mi s-a spus ca in datarea fazelor lunii in trecut pana in secolul 1 d. Hr., trebuie sa se admita o eroare posibila de cam doua ore. Totusi, mi s-a mai spus ca anumite tabele, ca de exemplu acelea ale lui Schoch si Neugebauer, ( Aceste tabele lunare ale lui Neugebauer sunt lucrarea Dr. Paul V. Neugebauer din Germania, un expert apreciat in astronomia babiloniana antica, a carui scrisoare este reprodusa aici.) avand drept scop calcularea datelor din calendar lunar din tabele lunare, au o eroare masurata in minute. Aceste tabele, calculate anume pentru vremurile vechi, merg la o mai mare finete de calcul care ar reduce eroarea uzuala, sau trebuie ca marja lor de eroare sa fie adaugata la cele doua ore?
2. Afara de marja lor de eroare anterioara, pare sa fie atat de multi factori calendaristici variabili, incat ma intreb cata valabilitate este in incercarea timpului de fata de a data rastignirea lui Hristos din tabele lunare, avand in vedere ca incercarile acestea se sprijina pe sustinerea ca aceste tabele, asa cum s-a mentionat mai inainte, fac cu putinta ca sa stim exact in care ani ziua de 14 a lunii lunare Nisan iudaice a cazut intr-o vineri. Motivele mele pentru a pune la indoiala valabilitatea acestor incercari sunt ca determinarea unei astfel de date ca 14 Nisan pare sa fie dependenta de 1) calcularea inapoi de la tabele moderne la conjunctie lunara, cu posibilitatea aparenta a unei marje de eroare mai mare de cum am crezut; 2) aprecierea teoretica a intervalului dintre conjunctie si luna noua vizibila pentru inceputul lunii, cu incertitudinea in plus a practicii iudaice si a starii vremii locale si 3) identificarea acelei luni lunare ca Nisan (si nu Adar II) prin extinderea ciclului mai timpuriu babilonian de 19 ani in secolul I fara surse documentare datate si fara de nici o asigurare ca era in uz in forma aceea in Palestina. De aceea as intreba: ce valabilitate, daca este vreuna, exista in calcularea lunara ca metoda de a ajunge la 14 Nisan in orice an a secolului I d. Hr.?
Iertati-ma ca va rapesc timpul dvs. pretios. Raspunsul dvs. rapid va fi foarte mult apreciat. Afara de cazul ca dvs. veti specifica altfel, voi intelege ca raspunsul dvs. poate fi citat."
"Cu sinceritate, (Semnat) F. D. Nichol."
DEPARTMENT OF NAVY U.S. NAVAL OBSERVATORY
Washington 25, D.C.
"La raspuns referiti-va la
Nav Obsy/G H 5 (14) Ser 127 24 ianuarie 1956
"Mr. Francis D. Nichol, Redactor Review and Herald Takoma Park Washington 12, D.C.
"Stimate Mr. Nichol:
Am primit scrisoarea dvs. din 15 ianuarie 1956. Acuratetea de 70% pe care Parker si Dubberstein o estimeaza pentru tabelul lor de cronologie se refera la procentajul cazurilor in care o data luata din tabel va concorda cu data calculata astronomic pentru inceputul lunii. Incertitudinea unei zile ar putea fi evitata calculand inceputul fiecarei luni, in loc de a folosi tabelul M a lui Schoch, dar munca pe care ar cere-o aceasta n-ar fi justificata. Cand apare un caz cand este importanta ziua exacta, daca se doreste, s-ar putea face o calculare; totusi data calculata astronomic este inca supusa unei erori de cel putin o zi, partial din cauza incertitudinilor de neinlaturat in timpul calculat al unei luni noi, dar mai ales din cauza incertitudinii intervalului de la luna noua pana la timpul cand luna noua era faptic observata.
"Ca raspuns la prima dvs. intrebare eroarea din timpul calculat al lunii noi se datoreaza partial greselilor de calculare din aproximarile din anumite tabele folosite si partial incertitudinilor din elementele orbitale ale soarelui si ale lunii, precum si variatiilor care au aparut in viteza rotatiei pamantului. Eroarea de calcul a tabelelor lui Schoch pentru luna noua, care au fost folosite de Parker si Dubberstein ca baza astronomica a tabelului lor, este mai mica de 5 minute. Eroarea aditionala posibila din erori in elementele orbitale adoptate de Schoch, si din variatii in viteza de rotatie a pamantului, este foarte greu de evaluat, dar incertitudinea este de cel putin doua sau trei ore in sec. I d. Hr.
Intervalul de la luna noua pana la aparitia ei vazuta nu poate fi calculata numai din teorie. Trebuie sa fie stabilite criterii in mod empiric pentru fiecare localitate geografica in parte. Diferitii scriitori nu au fost intotdeauna complet de acord asupra acestor criterii si mai mult, trebuie probabil sa se acorde o toleranta pentru variatii datorate practicilor si circumstantelor locale la data observatiei.
In plus, credibilitatea corelatiei datelor din calendarele vechi lunare cu date din calendarul iulian depinde de exactitatea cu care calendarul a fost restaurat si cronologia stabilita. Noi nu suntem calificati sa comentam asupra fazei acesteia a problemei; a doua editie a lui Parker si Dubberstein, publicata in 1946 este fara indoiala cea mai buna care era de gasit atunci, desi admite supunerea la noi imbunatatiri. Ca raspuns la a doua intrebare a dvs., deci, concluzia dvs. ca din cauza celor trei factori pe care-i mentionati, incercari de a fixa datele lui 14 Nisan in calendarul iudeu timpuriu sunt de valabilitate indoielnica, este corecta. Nu este cu putinta sa fie determinate datele lui 14 Nisan in anii primului secol al erei crestine printr-un calcul astronomic; ele pot fi fixate, daca cumva lucrul este in vreun fel oarecare cu putinta, numai prin studierea si interpretarea relatarilor contemporane.
Puteti sa citati scrisoarea aceasta daca doriti sa o faceti, dar preferam ca ea sa fie citata in intregime si nu in parte."
"Cu sinceritate al d-voastra (semnat) G. M. Clemence
Director Nautical Almanac U. S. Naval Observatory"
O baza pentru cronologia noului testament
"H. M. Nautical Almanac Office Royal Greenwich Observatory Herstomonceux Castle
Mr. Hailsham Sussex, England 24 ianuarie, 1956"
"Ref.79/4
Mr. Francis D. Nichol,
Redactor, Review and Herald"
Takoma Park Washington 12, D.C. U.S.A.
"Stimate Domn,
Ca raspuns la interesanta dvs. scrisoare din 15 ianuarie 1956, regret ca nu pot sa va dau multe informatii sau ajutor cu multa autoritate in legatura cu intrebarile dvs. Raspunsuri depline pot fi date numai de o autoritate in cronologia antica si eu nu pot sa am pretentia de a fi asa ceva.
Dificultatea principala in calcularea fazei lunii acum doua mii de ani este imposibilitatea de a prezice neregularitatile rotatiilor Pamantului in ultimele doua mii de ani. Este cunoscut faptul ca viteza rotatiei a fost treptat redusa datorita frictiunii mareelor si o valoare medie pentru efectul acestora este ea insasi inclusa in accelerarea seculara a longitudinii Lunii; valoarea aceasta este ea insasi incerta si trebuie sa fie adaugata la aceste fluctuatii in longitudinea Lunii datorita schimbarilor neregulate in viteza de rotatie a Pamantului, care nu poate fi prezisa. In oarecare masura toate aceste schimbari sunt netezite de faptul ca valorile pentru accelerarea seculara au fost deduse dintr-un studiu nu numai al observatiilor moderne, dar si din relatarile unor eclipse antice. Luand toate lucrurile in consideratie, cred ca este improbabil ca faza Lunii sa fie in eroare cu mult mai mult decat cateva minute de timp la inceputul erei crestine.
O explicatie a erorii posibile de doua ore este ca anumite tabele omit unele din perturbarile periodice in miscarea Lunii; in timp ce se simplifica mult calculele, omisiunile acestea pot sa dea nastere la erori de aproape aceasta ordine.
Nu pot sa raspund cu autoritate la a doua intrebare a dvs., intrucat lucrul acesta depinde de estimarea teoretica pentru intervalul dintre Luna noua si prima observare a Lunii noi vizibile. O cantitate considerabila de lucru a fost facuta asupra acestui subiect de autori ca Fotheringham, Schoch si Neugebauer, dar faptul ramane ca conditii pur locale pot sa anuleze chiar si lucrarea cea mai ingrijita cu privire la o anumita observare a Lunii noi.
Al d-voastra cu stima (semnat) D.H.Sadler
Superintendent"
18 decembrie 1968
BROWN UNIVERSITY
Providence 12, Rhode Island 19 ianuarie, 1956
Mr. Francis D. Nichol, redactor Review and Herald
Takoma Park
Washington 12, D.C.
Stimate Mr. Nichol,
Am scrisoarea dvs. din 15 ianuarie si nadajduiesc ca urmatoarele observatii vor lamuri intrebarile dvs.:
E necesar de a face o distinctie clara intre problema determinarii momentelor conjunctiilor si opozitiilor si problema primei vizibilitati a lunii noi. Toate tabelele moderne pe care le mentionati vor da conjunctiile sau opozitiile cu extrem de mare exactitate. In consecinta, toate datele care sunt legate de eclipse sunt pe deplin demne de incredere.
Insa exact opusul este cazul in problema primei vizibilitati. Toate tabelele moderne trebuie sa faca presupuneri arbitrare cu privire la conditiile de vizibilitate in antichitate in general sau in anume localitati. Presupunerile acestea sunt extrem de arbitrare si, chiar pentru timpuri moderne, sunt extrem de nedemne de incredere. Intrucat fenomenul primei vizibilitati e legat de apusul soarelui, toate tabelele de felul acesta cuprind inexactitati de o zi intreaga. Sunt, natural, multe cazuri cand problema primei vizibilitati ar putea fi decisa cu multa probabilitate, dar multe cazuri critice vor ramane totdeauna nedecise. Pot sa va atrag atentia la calcule babiloniene contemporane de prima vizibilitate, care adesea lasa rezultatul in indoiala. Tabelele moderne nu sunt probabil mai bune, ba adesea mai rele. Spre referire as putea cita articolul meu: "Metoda babiloniana de calculare a ultimei vizibilitati a lui Mercur", Lucrarile Societatii Americane de Filozofie, vol.95, nr.2,1951 si Astronomical Cuneiform Texts, Londra 1955, vol.3, plansele 140 urm.
Motivele dvs. pentru a pune la indoiala valabilitatea datarii lui 14 Nisan sunt pe deplin indreptatite. Fiecare argument in parte mentionat de dvs. ar fi indestulator pentru a face rezultatele cu adevarat indoielnice.
Cu foarte multa sinceritate, al dumneavoastra,
(Semnat) O. NEUGEBAUER.
ASTRONOMISCHES RECHEN-INSTITUT IN HEIDELBERG
Heidelberg, 21.2.1956
Grabengasse 14
Telefon 71231/330
71666
Mr. F.D.Nichol Redactor la Review and Herald
Takoma Park
Washington 12, D.C., U.S.A.
Stimate Domnule Nichol,
"Profesorul Fricke mi-a incredintat sarcina de a cerceta intrebarile pe care le-ati pus in scrisoarea dumneavoastra adresata domniei sale si m-a insarcinat sa va raspund.
Cu privire la prima dvs. intrebare, sunt de spus urmatoarele: calcularea fazelor Lunii este bazata pe determinarea Lunii noi. Pentru scopul acesta, se pot folosi unul din diferitele tabele care se deosebesc unele de altele insa prin acuratetea rezultatelor la care conduc. Sunt de fapt tabele care dau rezultate care pot fi in eroare de cel mult o ora. Pe de alta parte, folosind tabelele lui Schoch (astronomice etc.) se obtine timpul Lunii noi cu o acuratete de cateva minute. In probleme cronologice, se are de-a face adesea cu determinarea Lunii noi, vizibilitatea careia – asa cum bine se stie – joaca un rol distinctiv in cursul vechiului calendar iudaic. De exemplu, acuratetea calcularii ei cu ajutorul tabelelor lui Neugebauer, este pe deplin corespunzatoare pentru cerinte cronologice.
Vin acum la a doua intrebare si anume cu privire la acuratetea cu care poate fi calculat un 14 Nisan. Atata vreme cat determinarea lui 14 Nisan este bazata pe aparitia Lunii noi – astfel o problema pur astronomica – nu intampinam nici o dificultate. Miscarea Soarelui si Lunii in trecut, in vremurile antice, este cunoscuta destul de bine din date cu privire la eclipse pentru a calcula Luna noua si Luna noua vizibila cu suficienta acuratete, asa cum am afirmat mai sus. Intrebarea este insa daca pe vremea lui Hristos inceputul lunii era determinat prin observarea Lunii noi vizibile sau daca la data aceea erau larg raspandite alte forme de calendar. Aceasta este o problema importanta pe care trebuie sa o stabileasca cercetatorii Antichitatii.
Daca cineva, pentru un anumit moment, presupune ca inceputul lunii era bazat pe observarea Lunii noi, nu poate afirma sau tagadui cu deplina certitudine ca o determinare calculata a unui 14 Nisan ar coincide cu aceea obtinuta din observatii actuale ale Lunii noi. O abatere de la rezultatele din calcule poate avea loc in anumite imprejurari daca in conditii slabe de observare, lungimea lunii era determinata ciclic. La fel, folosirea empirica a intercalarii [de exemplu, intercalarea unei corectari a unui al doilea Adar] poate duce la nepotriviri. De aceea, fiecare caz trebuie sa fie cercetat separat in tratarea acestei probleme, deoarece este totdeauna posibil ca, prin situatia favorabila a unui anumit caz, un calcul demn de incredere poate avea loc, in timp ce, pe de alta parte, nici un raspuns echivoc nu poate fi obtinut in circumstante nefavorabile.
Cu deosebita stima,
(semnat) Dr. Ulrich Baehr"
(Dr. Baehr a scris scrisoarea sa in limba germana. Traducerea este facuta de Simone Daro Gossner de la U.S. Naval Observatory – Redactia)
Uniunea de Conferinte a Bisericilor Adventiste din Romania
